焦点消息!如图 如图已知正方形ABCD的边长为4点EF分别在边ABBC上

来源:城市网  发布时间:2023-05-24 03:14:43 

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1、C。


(相关资料图)

2、 ∵正方形ABCD的边长为4,∴BC=CD=4,∠B=∠DCF=90°。

3、∵AE=BF=1,∴BE=CF=4-1=3。

4、在△EBC和△FCD中,∵BC=CD,∠B=∠DCF,BE=CF,∴△EBC≌△FCD(SAS)。

5、∴∠CFD=∠BEC。

6、∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°。

7、∴∠DOC=90°。

8、故①正确。

9、如图, 若OC=OE,∵DF⊥EC,∴CD=DE。

10、∵CD=AD<DE(矛盾),故②错误。

11、∵∠OCD+∠CDF=90°,∠CDF+∠DFC=90°,∴∠OCD=∠DFC。

12、∴tan∠OCD=tan∠DFC= 。

13、故③正确。

14、∵△EBC≌△FCD,∴S △ EBC =S △ FCD 。

15、∴S △ EBC -S △ FOC =S △ FCD -S-,即S △ ODC =S 四边形BEOF 。

16、故④正确。

17、故选C。

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